さて、楽しい数学の時間です。 問題はこちら。 大問 3(3)（解答） (証明) $$S_k(P－1)について (k=1,2,…,P－2) $$ 以下、合同式は \(P \)を法とする。 (ⅰ) $$k=1 のとき$$ 大 […]

さて、少しむずかしめな大問3の解説です。 問題はこちら。 大問 3(1)（解答） $$T_m(1)={}_m C_1+{}_m C_2+…+{}_m C_{m-1}$$ ここで二項定理より $$(1 + 𝑋)^𝑚 ={} […]

前回に続き大問2の解説です。 問題はこちら。 今回、ガウス記号の具体的な性質に着目するのがポイントです。 例えば\([123.56]＝[123＋0.56]＝123\) 一般化すると整数＋（0以上1未満の数）に分ける感じか […]

さて、解説です。　(1)はさらっと。 問題はこちら。 大問２(1)　(解答例.1) $$g(t)=\frac{1}{t}とする。　(t>0)$$ \(g'(t)<0\)より、\(g(t)\)は狭義単調減少関数。 こ […]

前回の記事の通り大学の過去問を紹介します。 先日の授業より　2013年度名古屋大学　理系の問題です。 今回　解いてみて印象に残った2問です。 大問2の(1)は数学3の範囲。（範囲外の子はスルー可） その他は数学2の対数ま […]

さて、解法2です。 今回は2乗をしての因数分解を考慮しつつ、同値性を成立させることがメインテーマです。 また、それを成立させることによる計算の楽さも注目してほしいですね。 $$ (z-2)^2=\frac{1}{2}i　 […]

まず、最初に問題を精査してみます。 \(i\)で割れば因数分解の良い形が見えます。 \(z=a+bi\)\((a,b∈\mathbb{R}∩b<0)\) とする。 $$iz^2-4iz+\frac{1}{2}+4i […]

たまには数学の問題でも解いてみましょうか。 先日、生徒さんに聞かれた問題の類題を作ってみました。 ( \(i\)は虚数単位とします。 ) $$iz^2-4iz+\frac{1}{2}+4i=0をとけ。$$ （\(z\)は […]